Решение квадратного уравнения -69x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 31 = 1764 - (-8556) = 1764 + 8556 = 10320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10320) / (2 • -69) = (-42 + 101.5874007936) / -138 = 59.587400793602 / -138 = -0.43179275937393

x₂ = (-42 - √ 10320) / (2 • -69) = (-42 - 101.5874007936) / -138 = -143.5874007936 / -138 = 1.0404884115478

Ответ: x₁ = -0.43179275937393, x₂ = 1.0404884115478.

Два корня уравнения x₁ = -0.43179275937393, x₂ = 1.0404884115478 означают, в этих точках график пересекает ось X