Решение квадратного уравнения -69x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 32 = 1764 - (-8832) = 1764 + 8832 = 10596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10596) / (2 • -69) = (-42 + 102.93687385966) / -138 = 60.936873859662 / -138 = -0.4415715497077

x₂ = (-42 - √ 10596) / (2 • -69) = (-42 - 102.93687385966) / -138 = -144.93687385966 / -138 = 1.0502672018816

Ответ: x₁ = -0.4415715497077, x₂ = 1.0502672018816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4415715497077, x₂ = 1.0502672018816 означают, в этих точках график пересекает ось X