Решение квадратного уравнения -69x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 34 = 1764 - (-9384) = 1764 + 9384 = 11148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11148) / (2 • -69) = (-42 + 105.58408971052) / -138 = 63.584089710524 / -138 = -0.46075427326467

x₂ = (-42 - √ 11148) / (2 • -69) = (-42 - 105.58408971052) / -138 = -147.58408971052 / -138 = 1.0694499254386

Ответ: x₁ = -0.46075427326467, x₂ = 1.0694499254386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46075427326467, x₂ = 1.0694499254386 означают, в этих точках график пересекает ось X