Решение квадратного уравнения -69x² +42x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 40 = 1764 - (-11040) = 1764 + 11040 = 12804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12804) / (2 • -69) = (-42 + 113.15476127853) / -138 = 71.154761278525 / -138 = -0.51561421216323

x₂ = (-42 - √ 12804) / (2 • -69) = (-42 - 113.15476127853) / -138 = -155.15476127853 / -138 = 1.1243098643371

Ответ: x₁ = -0.51561421216323, x₂ = 1.1243098643371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51561421216323, x₂ = 1.1243098643371 означают, в этих точках график пересекает ось X