Решение квадратного уравнения -69x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 54 = 1764 - (-14904) = 1764 + 14904 = 16668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16668) / (2 • -69) = (-42 + 129.1046087481) / -138 = 87.1046087481 / -138 = -0.63119281701522

x₂ = (-42 - √ 16668) / (2 • -69) = (-42 - 129.1046087481) / -138 = -171.1046087481 / -138 = 1.2398884691891

Ответ: x₁ = -0.63119281701522, x₂ = 1.2398884691891.

Два корня уравнения x₁ = -0.63119281701522, x₂ = 1.2398884691891 означают, в этих точках график пересекает ось X