Решение квадратного уравнения -69x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 57 = 1764 - (-15732) = 1764 + 15732 = 17496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17496) / (2 • -69) = (-42 + 132.27244611029) / -138 = 90.272446110292 / -138 = -0.6541481602195

x₂ = (-42 - √ 17496) / (2 • -69) = (-42 - 132.27244611029) / -138 = -174.27244611029 / -138 = 1.2628438123934

Ответ: x₁ = -0.6541481602195, x₂ = 1.2628438123934.

Два корня уравнения x₁ = -0.6541481602195, x₂ = 1.2628438123934 означают, в этих точках график пересекает ось X