Решение квадратного уравнения -69x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 65 = 1764 - (-17940) = 1764 + 17940 = 19704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19704) / (2 • -69) = (-42 + 140.37093716293) / -138 = 98.370937162933 / -138 = -0.71283287799227

x₂ = (-42 - √ 19704) / (2 • -69) = (-42 - 140.37093716293) / -138 = -182.37093716293 / -138 = 1.3215285301662

Ответ: x₁ = -0.71283287799227, x₂ = 1.3215285301662.

Два корня уравнения x₁ = -0.71283287799227, x₂ = 1.3215285301662 означают, в этих точках график пересекает ось X