Решение квадратного уравнения -69x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 7 = 1764 - (-1932) = 1764 + 1932 = 3696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3696) / (2 • -69) = (-42 + 60.794736614283) / -138 = 18.794736614283 / -138 = -0.13619374358176

x₂ = (-42 - √ 3696) / (2 • -69) = (-42 - 60.794736614283) / -138 = -102.79473661428 / -138 = 0.74488939575567

Ответ: x₁ = -0.13619374358176, x₂ = 0.74488939575567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13619374358176, x₂ = 0.74488939575567 означают, в этих точках график пересекает ось X