Решение квадратного уравнения -69x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-69) • 9 = 1764 - (-2484) = 1764 + 2484 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4248) / (2 • -69) = (-42 + 65.176682947201) / -138 = 23.176682947201 / -138 = -0.16794697787827

x₂ = (-42 - √ 4248) / (2 • -69) = (-42 - 65.176682947201) / -138 = -107.1766829472 / -138 = 0.77664263005218

Ответ: x₁ = -0.16794697787827, x₂ = 0.77664263005218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16794697787827, x₂ = 0.77664263005218 означают, в этих точках график пересекает ось X