Решение квадратного уравнения -69x² +43x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • (-1) = 1849 - 276 = 1573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1573) / (2 • -69) = (-43 + 39.661064030104) / -138 = -3.3389359698961 / -138 = 0.024195188187653

x₂ = (-43 - √ 1573) / (2 • -69) = (-43 - 39.661064030104) / -138 = -82.661064030104 / -138 = 0.59899321760945

Ответ: x₁ = 0.024195188187653, x₂ = 0.59899321760945.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024195188187653, x₂ = 0.59899321760945 означают, в этих точках график пересекает ось X