Решение квадратного уравнения -69x² +43x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • (-3) = 1849 - 828 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1021) / (2 • -69) = (-43 + 31.953090617341) / -138 = -11.046909382659 / -138 = 0.080050067990283

x₂ = (-43 - √ 1021) / (2 • -69) = (-43 - 31.953090617341) / -138 = -74.953090617341 / -138 = 0.54313833780682

Ответ: x₁ = 0.080050067990283, x₂ = 0.54313833780682.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.080050067990283, x₂ = 0.54313833780682 означают, в этих точках график пересекает ось X