Решение квадратного уравнения -69x² +43x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 17 = 1849 - (-4692) = 1849 + 4692 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6541) / (2 • -69) = (-43 + 80.876448982383) / -138 = 37.876448982383 / -138 = -0.27446702161147

x₂ = (-43 - √ 6541) / (2 • -69) = (-43 - 80.876448982383) / -138 = -123.87644898238 / -138 = 0.89765542740857

Ответ: x₁ = -0.27446702161147, x₂ = 0.89765542740857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27446702161147, x₂ = 0.89765542740857 означают, в этих точках график пересекает ось X