Решение квадратного уравнения -69x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 19 = 1849 - (-5244) = 1849 + 5244 = 7093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7093) / (2 • -69) = (-43 + 84.219950130596) / -138 = 41.219950130596 / -138 = -0.29869529080142

x₂ = (-43 - √ 7093) / (2 • -69) = (-43 - 84.219950130596) / -138 = -127.2199501306 / -138 = 0.92188369659852

Ответ: x₁ = -0.29869529080142, x₂ = 0.92188369659852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29869529080142, x₂ = 0.92188369659852 означают, в этих точках график пересекает ось X