Решение квадратного уравнения -69x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 31 = 1849 - (-8556) = 1849 + 8556 = 10405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10405) / (2 • -69) = (-43 + 102.004901843) / -138 = 59.004901843 / -138 = -0.4275717524855

x₂ = (-43 - √ 10405) / (2 • -69) = (-43 - 102.004901843) / -138 = -145.004901843 / -138 = 1.0507601582826

Ответ: x₁ = -0.4275717524855, x₂ = 1.0507601582826.

Два корня уравнения x₁ = -0.4275717524855, x₂ = 1.0507601582826 означают, в этих точках график пересекает ось X