Решение квадратного уравнения -69x² +43x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 33 = 1849 - (-9108) = 1849 + 9108 = 10957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10957) / (2 • -69) = (-43 + 104.67568963231) / -138 = 61.675689632311 / -138 = -0.44692528719066

x₂ = (-43 - √ 10957) / (2 • -69) = (-43 - 104.67568963231) / -138 = -147.67568963231 / -138 = 1.0701136929878

Ответ: x₁ = -0.44692528719066, x₂ = 1.0701136929878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44692528719066, x₂ = 1.0701136929878 означают, в этих точках график пересекает ось X