Решение квадратного уравнения -69x² +43x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 34 = 1849 - (-9384) = 1849 + 9384 = 11233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 11233) / (2 • -69) = (-43 + 105.98584811191) / -138 = 62.985848111906 / -138 = -0.45641918921671

x₂ = (-43 - √ 11233) / (2 • -69) = (-43 - 105.98584811191) / -138 = -148.98584811191 / -138 = 1.0796075950138

Ответ: x₁ = -0.45641918921671, x₂ = 1.0796075950138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45641918921671, x₂ = 1.0796075950138 означают, в этих точках график пересекает ось X