Решение квадратного уравнения -69x² +43x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 53 = 1849 - (-14628) = 1849 + 14628 = 16477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 16477) / (2 • -69) = (-43 + 128.36276718737) / -138 = 85.362767187374 / -138 = -0.6185707767201

x₂ = (-43 - √ 16477) / (2 • -69) = (-43 - 128.36276718737) / -138 = -171.36276718737 / -138 = 1.2417591825172

Ответ: x₁ = -0.6185707767201, x₂ = 1.2417591825172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6185707767201, x₂ = 1.2417591825172 означают, в этих точках график пересекает ось X