Решение квадратного уравнения -69x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 57 = 1849 - (-15732) = 1849 + 15732 = 17581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 17581) / (2 • -69) = (-43 + 132.59336333316) / -138 = 89.593363333162 / -138 = -0.64922727053016

x₂ = (-43 - √ 17581) / (2 • -69) = (-43 - 132.59336333316) / -138 = -175.59336333316 / -138 = 1.2724156763273

Ответ: x₁ = -0.64922727053016, x₂ = 1.2724156763273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64922727053016, x₂ = 1.2724156763273 означают, в этих точках график пересекает ось X