Решение квадратного уравнения -69x² +43x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 78 = 1849 - (-21528) = 1849 + 21528 = 23377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 23377) / (2 • -69) = (-43 + 152.89538907371) / -138 = 109.89538907371 / -138 = -0.79634339908483

x₂ = (-43 - √ 23377) / (2 • -69) = (-43 - 152.89538907371) / -138 = -195.89538907371 / -138 = 1.4195318048819

Ответ: x₁ = -0.79634339908483, x₂ = 1.4195318048819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79634339908483, x₂ = 1.4195318048819 означают, в этих точках график пересекает ось X