Решение квадратного уравнения -69x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-69) • 97 = 1849 - (-26772) = 1849 + 26772 = 28621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 28621) / (2 • -69) = (-43 + 169.1774216614) / -138 = 126.1774216614 / -138 = -0.91432914247393

x₂ = (-43 - √ 28621) / (2 • -69) = (-43 - 169.1774216614) / -138 = -212.1774216614 / -138 = 1.537517548271

Ответ: x₁ = -0.91432914247393, x₂ = 1.537517548271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91432914247393, x₂ = 1.537517548271 означают, в этих точках график пересекает ось X