Решение квадратного уравнения -69x² +45x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 19 = 2025 - (-5244) = 2025 + 5244 = 7269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 7269) / (2 • -69) = (-45 + 85.258430668175) / -138 = 40.258430668175 / -138 = -0.29172775846504

x₂ = (-45 - √ 7269) / (2 • -69) = (-45 - 85.258430668175) / -138 = -130.25843066817 / -138 = 0.94390167150851

Ответ: x₁ = -0.29172775846504, x₂ = 0.94390167150851.

Два корня уравнения x₁ = -0.29172775846504, x₂ = 0.94390167150851 означают, в этих точках график пересекает ось X