Решение квадратного уравнения -69x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 31 = 2025 - (-8556) = 2025 + 8556 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 10581) / (2 • -69) = (-45 + 102.86398786747) / -138 = 57.863987867475 / -138 = -0.41930425990924

x₂ = (-45 - √ 10581) / (2 • -69) = (-45 - 102.86398786747) / -138 = -147.86398786747 / -138 = 1.0714781729527

Ответ: x₁ = -0.41930425990924, x₂ = 1.0714781729527.

Два корня уравнения x₁ = -0.41930425990924, x₂ = 1.0714781729527 означают, в этих точках график пересекает ось X