Решение квадратного уравнения -69x² +45x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 53 = 2025 - (-14628) = 2025 + 14628 = 16653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 16653) / (2 • -69) = (-45 + 129.04650324592) / -138 = 84.046503245923 / -138 = -0.60903263221683

x₂ = (-45 - √ 16653) / (2 • -69) = (-45 - 129.04650324592) / -138 = -174.04650324592 / -138 = 1.2612065452603

Ответ: x₁ = -0.60903263221683, x₂ = 1.2612065452603.

Два корня уравнения x₁ = -0.60903263221683, x₂ = 1.2612065452603 означают, в этих точках график пересекает ось X