Решение квадратного уравнения -69x² +45x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 75 = 2025 - (-20700) = 2025 + 20700 = 22725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 22725) / (2 • -69) = (-45 + 150.74813431681) / -138 = 105.74813431681 / -138 = -0.76629082838271

x₂ = (-45 - √ 22725) / (2 • -69) = (-45 - 150.74813431681) / -138 = -195.74813431681 / -138 = 1.4184647414262

Ответ: x₁ = -0.76629082838271, x₂ = 1.4184647414262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76629082838271, x₂ = 1.4184647414262 означают, в этих точках график пересекает ось X