Решение квадратного уравнения -69x² +45x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 84 = 2025 - (-23184) = 2025 + 23184 = 25209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 25209) / (2 • -69) = (-45 + 158.77342346879) / -138 = 113.77342346879 / -138 = -0.82444509759993

x₂ = (-45 - √ 25209) / (2 • -69) = (-45 - 158.77342346879) / -138 = -203.77342346879 / -138 = 1.4766190106434

Ответ: x₁ = -0.82444509759993, x₂ = 1.4766190106434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82444509759993, x₂ = 1.4766190106434 означают, в этих точках график пересекает ось X