Решение квадратного уравнения -69x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-69) • 9 = 2025 - (-2484) = 2025 + 2484 = 4509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 4509) / (2 • -69) = (-45 + 67.149087856798) / -138 = 22.149087856798 / -138 = -0.16050063664347

x₂ = (-45 - √ 4509) / (2 • -69) = (-45 - 67.149087856798) / -138 = -112.1490878568 / -138 = 0.81267454968694

Ответ: x₁ = -0.16050063664347, x₂ = 0.81267454968694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16050063664347, x₂ = 0.81267454968694 означают, в этих точках график пересекает ось X