Решение квадратного уравнения -69x² +46x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • (-4) = 2116 - 1104 = 1012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1012) / (2 • -69) = (-46 + 31.811947441174) / -138 = -14.188052558826 / -138 = 0.10281197506396

x₂ = (-46 - √ 1012) / (2 • -69) = (-46 - 31.811947441174) / -138 = -77.811947441174 / -138 = 0.56385469160271

Ответ: x₁ = 0.10281197506396, x₂ = 0.56385469160271.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10281197506396, x₂ = 0.56385469160271 означают, в этих точках график пересекает ось X