Решение квадратного уравнения -69x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 11 = 2116 - (-3036) = 2116 + 3036 = 5152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5152) / (2 • -69) = (-46 + 71.777433779705) / -138 = 25.777433779705 / -138 = -0.18679299840366

x₂ = (-46 - √ 5152) / (2 • -69) = (-46 - 71.777433779705) / -138 = -117.77743377971 / -138 = 0.85345966507033

Ответ: x₁ = -0.18679299840366, x₂ = 0.85345966507033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18679299840366, x₂ = 0.85345966507033 означают, в этих точках график пересекает ось X