Решение квадратного уравнения -69x² +46x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 14 = 2116 - (-3864) = 2116 + 3864 = 5980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5980) / (2 • -69) = (-46 + 77.330459716725) / -138 = 31.330459716725 / -138 = -0.22703231678786

x₂ = (-46 - √ 5980) / (2 • -69) = (-46 - 77.330459716725) / -138 = -123.33045971672 / -138 = 0.89369898345453

Ответ: x₁ = -0.22703231678786, x₂ = 0.89369898345453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22703231678786, x₂ = 0.89369898345453 означают, в этих точках график пересекает ось X