Решение квадратного уравнения -69x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 31 = 2116 - (-8556) = 2116 + 8556 = 10672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 10672) / (2 • -69) = (-46 + 103.30537256116) / -138 = 57.30537256116 / -138 = -0.41525632290695

x₂ = (-46 - √ 10672) / (2 • -69) = (-46 - 103.30537256116) / -138 = -149.30537256116 / -138 = 1.0819229895736

Ответ: x₁ = -0.41525632290695, x₂ = 1.0819229895736.

Два корня уравнения x₁ = -0.41525632290695, x₂ = 1.0819229895736 означают, в этих точках график пересекает ось X