Решение квадратного уравнения -69x² +46x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 34 = 2116 - (-9384) = 2116 + 9384 = 11500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 11500) / (2 • -69) = (-46 + 107.23805294764) / -138 = 61.238052947636 / -138 = -0.44375400686693

x₂ = (-46 - √ 11500) / (2 • -69) = (-46 - 107.23805294764) / -138 = -153.23805294764 / -138 = 1.1104206735336

Ответ: x₁ = -0.44375400686693, x₂ = 1.1104206735336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44375400686693, x₂ = 1.1104206735336 означают, в этих точках график пересекает ось X