Решение квадратного уравнения -69x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 9 = 2116 - (-2484) = 2116 + 2484 = 4600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4600) / (2 • -69) = (-46 + 67.823299831253) / -138 = 21.823299831253 / -138 = -0.15813985384966

x₂ = (-46 - √ 4600) / (2 • -69) = (-46 - 67.823299831253) / -138 = -113.82329983125 / -138 = 0.82480652051632

Ответ: x₁ = -0.15813985384966, x₂ = 0.82480652051632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15813985384966, x₂ = 0.82480652051632 означают, в этих точках график пересекает ось X