Решение квадратного уравнения -69x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-69) • 97 = 2116 - (-26772) = 2116 + 26772 = 28888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 28888) / (2 • -69) = (-46 + 169.96470221784) / -138 = 123.96470221784 / -138 = -0.89829494360756

x₂ = (-46 - √ 28888) / (2 • -69) = (-46 - 169.96470221784) / -138 = -215.96470221784 / -138 = 1.5649616102742

Ответ: x₁ = -0.89829494360756, x₂ = 1.5649616102742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89829494360756, x₂ = 1.5649616102742 означают, в этих точках график пересекает ось X