Решение квадратного уравнения -69x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-69) • 31 = 2209 - (-8556) = 2209 + 8556 = 10765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10765) / (2 • -69) = (-47 + 103.75451797392) / -138 = 56.754517973918 / -138 = -0.4112646229994

x₂ = (-47 - √ 10765) / (2 • -69) = (-47 - 103.75451797392) / -138 = -150.75451797392 / -138 = 1.0924240432893

Ответ: x₁ = -0.4112646229994, x₂ = 1.0924240432893.

Два корня уравнения x₁ = -0.4112646229994, x₂ = 1.0924240432893 означают, в этих точках график пересекает ось X