Решение квадратного уравнения -69x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-69) • 31 = 2304 - (-8556) = 2304 + 8556 = 10860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 10860) / (2 • -69) = (-48 + 104.2113237609) / -138 = 56.211323760904 / -138 = -0.40732843305003

x₂ = (-48 - √ 10860) / (2 • -69) = (-48 - 104.2113237609) / -138 = -152.2113237609 / -138 = 1.1029806069631

Ответ: x₁ = -0.40732843305003, x₂ = 1.1029806069631.

Два корня уравнения x₁ = -0.40732843305003, x₂ = 1.1029806069631 означают, в этих точках график пересекает ось X