Решение квадратного уравнения -69x² +48x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-69) • 65 = 2304 - (-17940) = 2304 + 17940 = 20244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 20244) / (2 • -69) = (-48 + 142.28141129466) / -138 = 94.281411294659 / -138 = -0.68319863256999

x₂ = (-48 - √ 20244) / (2 • -69) = (-48 - 142.28141129466) / -138 = -190.28141129466 / -138 = 1.378850806483

Ответ: x₁ = -0.68319863256999, x₂ = 1.378850806483.

Два корня уравнения x₁ = -0.68319863256999, x₂ = 1.378850806483 означают, в этих точках график пересекает ось X