Решение квадратного уравнения -69x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-69) • 9 = 2304 - (-2484) = 2304 + 2484 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4788) / (2 • -69) = (-48 + 69.195375568025) / -138 = 21.195375568025 / -138 = -0.15358967802917

x₂ = (-48 - √ 4788) / (2 • -69) = (-48 - 69.195375568025) / -138 = -117.19537556802 / -138 = 0.84924185194221

Ответ: x₁ = -0.15358967802917, x₂ = 0.84924185194221.

Два корня уравнения x₁ = -0.15358967802917, x₂ = 0.84924185194221 означают, в этих точках график пересекает ось X