Решение квадратного уравнения -69x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-69) • 31 = 2401 - (-8556) = 2401 + 8556 = 10957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 10957) / (2 • -69) = (-49 + 104.67568963231) / -138 = 55.675689632311 / -138 = -0.4034470263211

x₂ = (-49 - √ 10957) / (2 • -69) = (-49 - 104.67568963231) / -138 = -153.67568963231 / -138 = 1.1135919538573

Ответ: x₁ = -0.4034470263211, x₂ = 1.1135919538573.

Два корня уравнения x₁ = -0.4034470263211, x₂ = 1.1135919538573 означают, в этих точках график пересекает ось X