Решение квадратного уравнения -69x² +49x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-69) • 32 = 2401 - (-8832) = 2401 + 8832 = 11233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 11233) / (2 • -69) = (-49 + 105.98584811191) / -138 = 56.985848111906 / -138 = -0.41294092834714

x₂ = (-49 - √ 11233) / (2 • -69) = (-49 - 105.98584811191) / -138 = -154.98584811191 / -138 = 1.1230858558834

Ответ: x₁ = -0.41294092834714, x₂ = 1.1230858558834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41294092834714, x₂ = 1.1230858558834 означают, в этих точках график пересекает ось X