Решение квадратного уравнения -69x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 1 = 25 - (-276) = 25 + 276 = 301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 301) / (2 • -69) = (-5 + 17.349351572897) / -138 = 12.349351572897 / -138 = -0.089488054876069

x₂ = (-5 - √ 301) / (2 • -69) = (-5 - 17.349351572897) / -138 = -22.349351572897 / -138 = 0.16195182299201

Ответ: x₁ = -0.089488054876069, x₂ = 0.16195182299201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089488054876069, x₂ = 0.16195182299201 означают, в этих точках график пересекает ось X