Решение квадратного уравнения -69x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 11 = 25 - (-3036) = 25 + 3036 = 3061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3061) / (2 • -69) = (-5 + 55.326304774492) / -138 = 50.326304774492 / -138 = -0.3646833679311

x₂ = (-5 - √ 3061) / (2 • -69) = (-5 - 55.326304774492) / -138 = -60.326304774492 / -138 = 0.43714713604705

Ответ: x₁ = -0.3646833679311, x₂ = 0.43714713604705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3646833679311, x₂ = 0.43714713604705 означают, в этих точках график пересекает ось X