Решение квадратного уравнения -69x² +5x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 12 = 25 - (-3312) = 25 + 3312 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3337) / (2 • -69) = (-5 + 57.766772456145) / -138 = 52.766772456145 / -138 = -0.38236791634887

x₂ = (-5 - √ 3337) / (2 • -69) = (-5 - 57.766772456145) / -138 = -62.766772456145 / -138 = 0.45483168446482

Ответ: x₁ = -0.38236791634887, x₂ = 0.45483168446482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38236791634887, x₂ = 0.45483168446482 означают, в этих точках график пересекает ось X