Решение квадратного уравнения -69x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 19 = 25 - (-5244) = 25 + 5244 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5269) / (2 • -69) = (-5 + 72.587877775838) / -138 = 67.587877775838 / -138 = -0.4897672302597

x₂ = (-5 - √ 5269) / (2 • -69) = (-5 - 72.587877775838) / -138 = -77.587877775838 / -138 = 0.56223099837564

Ответ: x₁ = -0.4897672302597, x₂ = 0.56223099837564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4897672302597, x₂ = 0.56223099837564 означают, в этих точках график пересекает ось X