Решение квадратного уравнения -69x² +5x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 2 = 25 - (-552) = 25 + 552 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 577) / (2 • -69) = (-5 + 24.020824298929) / -138 = 19.020824298929 / -138 = -0.13783206013716

x₂ = (-5 - √ 577) / (2 • -69) = (-5 - 24.020824298929) / -138 = -29.020824298929 / -138 = 0.21029582825311

Ответ: x₁ = -0.13783206013716, x₂ = 0.21029582825311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13783206013716, x₂ = 0.21029582825311 означают, в этих точках график пересекает ось X