Решение квадратного уравнения -69x² +5x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 27 = 25 - (-7452) = 25 + 7452 = 7477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7477) / (2 • -69) = (-5 + 86.46964785403) / -138 = 81.46964785403 / -138 = -0.59035976705819

x₂ = (-5 - √ 7477) / (2 • -69) = (-5 - 86.46964785403) / -138 = -91.46964785403 / -138 = 0.66282353517413

Ответ: x₁ = -0.59035976705819, x₂ = 0.66282353517413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59035976705819, x₂ = 0.66282353517413 означают, в этих точках график пересекает ось X