Решение квадратного уравнения -69x² +5x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 3 = 25 - (-828) = 25 + 828 = 853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 853) / (2 • -69) = (-5 + 29.20616373302) / -138 = 24.20616373302 / -138 = -0.17540698357261

x₂ = (-5 - √ 853) / (2 • -69) = (-5 - 29.20616373302) / -138 = -34.20616373302 / -138 = 0.24787075168855

Ответ: x₁ = -0.17540698357261, x₂ = 0.24787075168855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17540698357261, x₂ = 0.24787075168855 означают, в этих точках график пересекает ось X