Решение квадратного уравнения -69x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 31 = 25 - (-8556) = 25 + 8556 = 8581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8581) / (2 • -69) = (-5 + 92.633687176966) / -138 = 87.633687176966 / -138 = -0.63502671867367

x₂ = (-5 - √ 8581) / (2 • -69) = (-5 - 92.633687176966) / -138 = -97.633687176966 / -138 = 0.70749048678961

Ответ: x₁ = -0.63502671867367, x₂ = 0.70749048678961.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63502671867367, x₂ = 0.70749048678961 означают, в этих точках график пересекает ось X