Решение квадратного уравнения -69x² +5x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 33 = 25 - (-9108) = 25 + 9108 = 9133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9133) / (2 • -69) = (-5 + 95.566730612698) / -138 = 90.566730612698 / -138 = -0.65628065661375

x₂ = (-5 - √ 9133) / (2 • -69) = (-5 - 95.566730612698) / -138 = -100.5667306127 / -138 = 0.7287444247297

Ответ: x₁ = -0.65628065661375, x₂ = 0.7287444247297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65628065661375, x₂ = 0.7287444247297 означают, в этих точках график пересекает ось X