Решение квадратного уравнения -69x² +5x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 34 = 25 - (-9384) = 25 + 9384 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9409) / (2 • -69) = (-5 + 97) / -138 = 92 / -138 = -0.66666666666667

x₂ = (-5 - √ 9409) / (2 • -69) = (-5 - 97) / -138 = -102 / -138 = 0.73913043478261

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 0.73913043478261.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 0.73913043478261 означают, в этих точках график пересекает ось X