Решение квадратного уравнения -69x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-69) • 53 = 25 - (-14628) = 25 + 14628 = 14653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14653) / (2 • -69) = (-5 + 121.04957662049) / -138 = 116.04957662049 / -138 = -0.84093896101805

x₂ = (-5 - √ 14653) / (2 • -69) = (-5 - 121.04957662049) / -138 = -126.04957662049 / -138 = 0.91340272913399

Ответ: x₁ = -0.84093896101805, x₂ = 0.91340272913399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84093896101805, x₂ = 0.91340272913399 означают, в этих точках график пересекает ось X